I 1930’ernes København vokser Hannah op som den yngste i den jødiske Koppelman-emigrantfamilie. Hendes drøm om at blive musiker som hendes brødre fører hende til konservatoriet og ind i en kærlighedsaffære med den unge idealist Aksel. Men i det traditionsrige jødiske miljø er familiens ære vigtigere end alt, og Hannahs brødre følger ægteskabsmæglerens valg og gifter sig med danske kvinder, hvilket fører til skam for deres forældre. Nu står Hannah over for en umulig beslutning: Skal hun ofre sin musik og sin elskede for at redde familiens ære? “Annas sang” er en rørende historie om kærlighed, pligt og mod.